Dynamically Sized Maze
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This article will describe a technique to build mazes that can grow without limits in all directions, differently from a traditional maze that is bounded by its outer walls.
Example
$ ./dynamic.pl 250 1419689539 ###################################################### ############ ! ! ! !################################## ##########_ _ _!################################ ############_!_! _ _! !############################## ############_ _! _ _! !########################## ############_ ! ! !_ _ _!######################## ##############_! ! ! ! _ _!###### ! ! ! !########## ############_ _!_ _! !_ _!## ! ! ! _! ! !#### ############_ _! _! _ _!_ _ _!_ _!_ _ _ _!## ##############_! _! _! _!_ ! ! ! _ _ ! _ _!## ##############_ ! _ _!_! _! !_ _ ! ! _! ! _!## ##############_ ! _!##_ _! _ ! ! ! _ _!_! _!## ##############_ _!##_ ! _! ! !_ ! ! _!## ################_!_!######_!_!_!_ ! ! !_ ! _!## ############################_ _ _! ! _!_!_!_!_!#### ############################_ ! _!############ ##############################_!_!_!_! _!############ ##################################_ _!############ ######################## ! ! ! ! !_ !_!############## #################### !_ _ _ ! _ ! _!############## ##################_ _ ! !_ ! _! ! !########## ##################_ !_ ! !_ ! !_!_! _ _!######## ##################_ ! ! !_ _! ! ! ! _! _!######## ##################_ _ !_ ! ! _! _!######## ############ ! !##_ _ _!_!_!_!_!_!_!_!_ _!######## ########## ! _! ! _!################_ _!######## ######## ! _!_ _ _!##############_ _!######## #### ! ! _! _!_!_!################_ !_!########## ##_ _ _! _! _!#### ! ! !########_ _ _! !######## ##_ _ _ ! !_ ! ! !_ _ ! ! ! !##_ _ _!###### ####_ _! !_ !_ _ ! !##_!_! _!###### ####_ _ !_! !_!_!_!_!##_!_! !_ !_ !_!######## ######_ ! !_! _!##########_ _ _!_ !_!_!########## ######_ _!##########_ _ ! _!############ ########_!_!_!_!##############_!_ !_!############## ##################################_!_!################ ######################################################
Source code
#!/usr/bin/env perl
use strict;
use warnings;
no warnings 'uninitialized';
no warnings 'recursion';
use List::Util qw/min max shuffle/;
# Command-line options
my $CELLS = $ARGV[0] || 250;
my $SEED = $ARGV[1] || time();
srand($SEED);
# Constants
my %DIRECTIONS = (
N => { dy => -1, opposite => 'S' },
S => { dy => 1, opposite => 'N' },
E => { dx => 1, opposite => 'W' },
W => { dx => -1, opposite => 'E' },
);
# Variables
my $map = {};
my ( $min_x, $min_y, $max_x, $max_y ) = ( 0, 0, 0, 0 );
my $count = 0;
# Code
carve( 0, 0, 'E' );
print output();
print "$0 $CELLS $SEED # => ( $min_x, $min_y, $max_x, $max_y )\n";
sub carve {
my ( $x0, $y0, $direction ) = @_;
my $x1 = $x0 + $DIRECTIONS{$direction}{dx};
my $y1 = $y0 + $DIRECTIONS{$direction}{dy};
return if defined $map->{$y1}{$x1}; # already visited
$min_x = min( $min_x, $x1 );
$max_x = max( $max_x, $x1 );
$min_y = min( $min_y, $y1 );
$max_y = max( $max_y, $y1 );
$map->{$y0}{$x0}{$direction} = 1;
$map->{$y1}{$x1}{ $DIRECTIONS{$direction}{opposite} } = 1;
return if $count++ > $CELLS;
for my $new_direction ( shuffle keys %DIRECTIONS ) {
carve( $x1, $y1, $new_direction );
}
}
sub output {
my $output = '';
for my $y ( $min_y - 1 .. $max_y + 1 ) {
for my $x ( $min_x - 1 .. $max_x + 1 ) {
if ( ref $map->{$y}{$x} ) {
$output .= $map->{$y}{$x}{S} ? ' ' : '_';
$output .= $map->{$y}{$x}{E} ? ' ' : '!';
}
else {
$output .= '##';
}
}
$output .= "\n";
}
return $output;
}
Description
- Start carving from (x0,y0) into a random direction.
- Calculate the new coordinates (x1,y1).
- Return if the new position was already visited.
- Repeat the process from the new position, trying all possible directions.
It is important to count the number of steps ($count), so we can exit the routine when the maze reaches the desired size ($CELLS). (Otherwise the maze would keep growing forever). Since the maze can become very sparse, we store the positions in a hash table instead of an array.
Usage
$ ./dynamic.pl [length] [random seed]
More examples
$ ./dynamic.pl 250 1419687187 ################################## ! !######################################## ################################_ ! ! ! !################################## ################################_ !_ _ _ _!################################ ################################_ ! _! _ _!################################ ################################_ ! _ _!################################## ##############################_ _! _!_!#################### ! ! !########## ##############################_ ! ! ! !####################_ _! !###### ##############################_ !_ _ ! !####################_!_! _!#### ##############################_ !_ _!################_ !_!_! _! !## ############################## !_!_! ! _ _!###### ! ! !##_ _!_ !_ _ _ _! ############################_ _ _ _! _!######_ _ _!_ !_ !_ _ _! ##########################_ _! _ _! ! ! !## !_ ! _ _!##_!_ ! !_ _ !_!## ##########################_ ! _ ! _ _ !_ _ _! _! !_ _ _! !_ _!## ##########################_ !_ _!_ _! !_ !_ _!_ _ _! _ _! !_!#### ########################_ _! _ ! !_!_!_ ! _! _ _!_ _!_!###### ########################_ _!_!_!_!_! _!_ !_!_ _ ! !_ _ _!#### ##########################_!_!_!######## !_! _!##_!_!####_ ! _!#### ################################ ! ! !_ _!############_!_!_!_!_!_!###### ##############################_ _ ! !_!_!################################ ################## ! !########_ ! ! ! !_!#################################### ################_ ! ! !##_ _!_ _ _ _! ! !################################ ################_ ! _ _!_ _ _ _ _ _ _!############################## ################_ !_! ! _!##_! !_ _ _ _! _!############################## ################_ !_ _! ! !_ ! _ !_ _!############################ ############ ! !_ _ ! _ !_ !_!_!_!_ _!############################ ##########_ !_ !_!_!_ _!######_!_!_!############################## ##########_ ! !_!######_!_!_!############################################ #### ! !##_ !_!_!_!########################################################## ##_ !_ _!############################################################## _ _!_ !_!################################################################ _ _ _ !_!_!################################################################## _ ! _!#################################################################### _ !_ _!#################################################################### _ _ !_!###################################################################### _ _!###################################################################### ##_!_!########################################################################
$ ./dynamic.pl 250 1419687341 ######## ! !############################################################ #### !_ _!########################################################## ##_ _ _! ! ! ! !###################################################### _ _!_ _ _ ! ! ! ! !############################################## _ !_!_!_ _ _ ! ! ! !######################################## ##_!_!_! _! !##_!_!_ _! _ _!###################################### ######_ _!####_ ! _! _! ! !#################################### ########_!_! _!##_ _! _! _ _!#################### ! !########## ############_! _!##_!_ !_ ! _ _!########## ! !####_ ! ! ! ! !## ############ !_! _!####_ _ _! _!##########_ ! ! !_ ! _! ######## !_ _!######_!_ _ _!#### ! ! !_ ! _ _ ! !_!_!_!_!_!## ######_ !_!_!########## !_ _!##_ _ ! !_!_ _! _!########## ####_ !_!_!######## ! ! ! ! _!##_ ! !_!##_ _!########## ####_ !_! !########_ _ _ _!_ _ _!####_! !_!_!######_!_!_!############ ####_ _!######_ _ ! ! ! ! ! ! !_ _!########################## ######_!_! _!########_!_ _ ! _!########################## ########_ _!############_!_!_!_!_!_ !_!############################ ######_ _ _!#### ! ! ! ! !##########_!_!############################## ######_ _ _!##_ _ _!########################################## ####_ _ _ _! ! ! _!_!_! _!########################################## ####_ _ _ ! _ _ _! !_ _!########################################## ####_ _! _!_! _ _!########################################## ####_ !_! _ _!_ !_!_!_!############################################ ####_ _!####_! _!################################################ ######_!_!_!####_ _ _!################################################ ################_ _ _!################################################ ###### ! ! ! !##_ _!################################################ ## !_ _ !_ _!_!################################################## _ _ !_!_ !_ _ _ _!################################################ _ !_! !_ ! _ ! _!################################################ ##_! _ ! ! ! ! ! _! !############################################## ####_!_! _!_ _! _! _ _!############################################ ######_ _! ! _!_ _! _!############################################ ####_ _ _!_ _!_ ! !_!############################################## ####_ _ ! !_ ! _!############################################## ######_!_ ! ! ! !_!_!################################################ ########_ ! ! !_!#################################################### ########_ !_!_!###################################################### ##########_!_!##########################################################
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Advantages
The main advantage of this technique is that, since cells are stored in a hash, memory usage grows only one cell at a time.
Fun fact: a player with a pick axe can never know if he can shortcut the maze by carving into a random direction.